Regn ut volumet av kuber, sylindere, kuler, kjegler og pyramider ved å fylle inn målene. Svaret kommer i kubikkmeter eller liter.
Lavt, middels og høyt volum – tre scenarioer
Volum forteller hvor mye plass en kropp tar, eller hvor mye den kan romme. Vi ser på tre tilfeller med økende størrelse for å vise hvordan formlene oppfører seg.
Lavt volum: en kaffekopp
En kopp er en sylinder med radius 4 cm og høyde 9 cm. Volumet er π × radius² × høyde = 3,14159 × 4² × 9 = 452 cm³, altså cirka 4,5 dl. Det stemmer godt med en vanlig stor kaffekopp.
Middels volum: et akvarium
Et rektangulært akvarium på 80 × 35 × 40 cm har volum lengde × bredde × høyde = 80 × 35 × 40 = 112 000 cm³. Siden 1 liter = 1000 cm³, rommer det 112 liter. Fyller du til 5 cm under kanten, regner du med høyden 35 cm i stedet og får 98 liter.
Høyt volum: et svømmebasseng
Et basseng på 8 × 4 meter med dybde 1,5 meter har volum 8 × 4 × 1,5 = 48 m³. Siden 1 m³ = 1000 liter, betyr det 48 000 liter vann. Det er praktisk å vite når du skal beregne kostnaden ved å fylle det – vannpris varierer mellom kommunene, og du finner gjerne din egen sats hos kommunen.
Formler for de vanligste kroppene
- Kube/boks: lengde × bredde × høyde
- Sylinder: π × radius² × høyde
- Kule: (4/3) × π × radius³
- Kjegle: (1/3) × π × radius² × høyde
- Pyramide: (1/3) × grunnflate × høyde
Legg merke til at kjegle og pyramide har en faktor 1/3 – en kjegle rommer nøyaktig en tredjedel av en sylinder med samme grunnflate og høyde.
Omregning mellom enheter
Det er lett å bomme på enheter. Husk: 1 m³ = 1000 liter = 1 000 000 cm³. Skal du bestille grus eller betong, oppgis det i m³, mens vann og maling oftest måles i liter. Trenger du en repetisjon av geometriske kropper, har [Store norske leksikon](https://snl.no/volum) definisjonene.
Velg kroppen i verktøyet, fyll inn radius, høyde eller sidelengder, så regner det om til både kubikkmeter og liter automatisk.
Ofte stilte spørsmål
Hvordan regner jeg ut volum av en sylinder?
Volum av en sylinder er π ganger radius i andre ganget med høyden: V = π·r²·h. Eksempel: radius 5 cm og høyde 20 cm gir V = π × 25 × 20 ≈ 1 571 cm³, som er omtrent 1,57 liter. Husk at radius er halve diameteren.
Hva er formelen for volum av en kule?
Volum av en kule er V = (4/3)·π·r³. Med radius 4 cm blir det (4/3) × π × 64 ≈ 268 cm³. Med radius 10 cm: (4/3) × π × 1000 ≈ 4 189 cm³, altså nesten 4,2 liter. Doblet radius gir 8 ganger så stort volum.
Hva er formelen for volum av en kjegle?
Volum av en kjegle er en tredjedel av en sylinderens volum med samme radius og høyde: V = (1/3)·π·r²·h. En kjegle med radius 3 cm og høyde 10 cm har V = (1/3) × π × 9 × 10 ≈ 94,2 cm³.
Hvordan regner jeg om volum fra cm³ til liter?
1 liter er det samme som 1 000 cm³. Del dermed antall kubikkcentimeter på 1 000 for å få liter. 282 cm³ = 0,282 liter. Omvendt: 2,5 liter = 2 500 cm³. 1 m³ = 1 000 liter = 1 000 000 cm³.
Hva er formelen for volum av et rektangulært prisme (boks)?
Volum av en rektangulær boks er lengde ganger bredde ganger høyde: V = l × b × h. En boks på 5 cm × 4 cm × 3 cm har volum 60 cm³. Er målene i meter, får du svaret i kubikkmeter (m³).
Hva er volum av en kube med side 5 cm?
Volum av en kube er siden opphøyd i tredje potens: V = s³. Med side 5 cm gir det 5³ = 125 cm³, tilsvarende 0,125 liter. En kube med side 10 cm har volum 1 000 cm³ = 1 liter, og side 1 m gir 1 m³ = 1 000 liter.
Hva er forskjellen på cm³ og ml?
1 kubikkcentimeter (cm³) er nøyaktig det samme som 1 milliliter (ml). Dette gjør det enkelt å bytte mellom enheter: 250 cm³ = 250 ml = 0,25 liter. Denne ekvivalensen er definisjonsbasert og eksakt.
Hvordan regner jeg ut volum av et trapes-prisme?
Et prismes volum er grunnflaten ganget med høyden: V = A·h, der A er arealet av tverrsnittsfiguren. Er tverrsnittet et trapes med parallellsider 5 og 9 cm og trapeshøyde 4 cm, er A = (5+9)/2 × 4 = 28 cm². Med prismelengde 10 cm: V = 28 × 10 = 280 cm³.
Hva er 1 m³ i liter?
1 m³ (kubikkmeter) er lik 1 000 liter. Det tilsvarer for eksempel en tank på 1 meter × 1 meter × 1 meter. 0,5 m³ = 500 liter, og 2 m³ = 2 000 liter. Omvendt: 100 liter = 0,1 m³.
Hva er formelen for volum av et sylinder-tank i liter?
Regn ut V = π·r²·h i kubikkmeter, deretter gang med 1 000 for liter. En tank med radius 0,5 m og høyde 2 m: V = π × 0,25 × 2 ≈ 1,571 m³ ≈ 1 571 liter. Er radius og høyde i cm, del cm³-svaret på 1 000 for å få liter.